我国《刑事诉讼法》规定，死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或发回重审。另外，高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
但是，中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
不论是最高人民法院复核死刑案件，还是高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，都应当由审判员三人组成合议庭进行。
